જો $x = 3 + i$ હોય,તો $x^3 - 3x^2 - 8x + 15 = $

ધારો કે $\bar{z}$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો સંકર અનુબદ્ધ છે અને $i=\sqrt{-1}$ છે. સંકર સંખ્યાઓના ગણમાં,સમીકરણ $\bar{z}-z^2=i(\bar{z}+z^2)$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા . . . . . . છે.

$\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે અને જો $Z$ એ એવી સંકર સંખ્યા હોય જે $|Z-1| \leq 2$ અને $|\omega^2 Z-1-\omega|=a$ નું સમાધાન કરે છે,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ શું છે?

જો $x+iy = \frac{3}{2+\cos \theta + i \sin \theta}$ હોય,તો $x^2+y^2 =$

જો $f(x)$ એ સંમેય સહગુણકો ધરાવતી $n$ ઘાતની બહુપદી હોય અને $1+2i, 2-\sqrt{3}$ તથા $5$ એ $f(x)=0$ ના ત્રણ બીજ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{2}\right)^{2020}+\left(\frac{1+\sqrt{3} i}{2}\right)^{2026} +\sin \left(\sum_{j=1}^6(j+\omega)(j+\omega^2) \frac{3 \pi}{152}\right)=$