यदि x, y in R और (x + iy)(3 + 2i) = 1 + i है, | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$। $x + iy = \frac{1 + i}{3 + 2i}$। सरल करने के लिए,अंश और हर को हर के संयुग्मी $(3 - 2i)$ से गुणा करें: $x +

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$\left( \frac{5}{13}, \frac{1}{13} \right)$

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(C) दिया गया है $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$। $x + iy = \frac{1 + i}{3 + 2i}$। सरल करने के लिए,अंश और हर को हर के संयुग्मी $(3 - 2i)$ से गुणा करें: $x + iy = \frac{(1 + i)(3 - 2i)}{(3 + 2i)(3 - 2i)} = \frac{3 - 2i + 3i - 2i^2}{3^2 + 2^2}$। चूंकि $i^2 = -1$,हमें प्राप्त होता है: $x + iy = \frac{3 + i - 2(-1)}{9 + 4} = \frac{3 + i + 2}{13} = \frac{5 + i}{13} = \frac{5}{13} + i\frac{1}{13}$। वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,$x = \frac{5}{13}$ और $y = \frac{1}{13}$ प्राप्त होता है। अतः,$(x, y) = \left( \frac{5}{13}, \frac{1}{13} \right)$।

यदि $x, y \in R$ और $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$ है,तो $(x, y)$ है

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