જો frac{2z_1}{3z_2} એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\frac{2z_1}{3z_2} = ki$,જ્યાં $k \in \mathbb{R}$ અને $k 
eq 0$. તેથી $\frac{z_1}{z_2} = \frac{3}{2}ki$. ધારો કે $\frac{z_1}{z_2} = iy$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\frac{2z_1}{3z_2} = ki$,જ્યાં $k \in \mathbb{R}$ અને $k 
eq 0$. તેથી $\frac{z_1}{z_2} = \frac{3}{2}ki$. ધારો કે $\frac{z_1}{z_2} = iy$,જ્યાં $y = \frac{3}{2}k$. હવે,પદ $\left| \frac{z_1 - z_2}{z_1 + z_2} ight|$ ધ્યાનમાં લો. અંશ અને છેદને $z_2$ વડે ભાગતા,આપણને $\left| \frac{\frac{z_1}{z_2} - 1}{\frac{z_1}{z_2} + 1} ight|$ મળે છે. $\frac{z_1}{z_2} = iy$ મૂકતા,આપણને $\left| \frac{iy - 1}{iy + 1} ight| = \frac{|iy - 1|}{|iy + 1|} = \frac{|-(1 - iy)|}{|1 + iy|} = \frac{|1 - iy|}{|1 + iy|}$ મળે છે. કારણ કે સંકર સંખ્યા $z$ નો માનાંક તેના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\overline{z}$ ના માનાંક જેટલો જ હોય છે,અને $\overline{1 + iy} = 1 - iy$,તેથી $|1 - iy| = |1 + iy|$. તેથી,$\frac{|1 - iy|}{|1 + iy|} = 1$.

જો $\frac{2z_1}{3z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $\left| \frac{z_1 - z_2}{z_1 + z_2} \right| =$

Similar Questions

વાસ્તવિક $\theta$ શોધો જેથી $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

જો ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{3^n} \right) + i\sin \left( \frac{\pi }{3^n} \right)$ હોય,તો ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \cdots {x_\infty }$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એ બિન-વાસ્તવિક સંકર સંખ્યા હોય, તો $\frac{\operatorname{Im}(z^5)}{(\operatorname{Im} z)^5}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ અને બિંદુ $z = (x, y)$ એ રેખા $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ પર આવેલું હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module