જો g(x) = int_{sin x}^{sin(2x)} sin^{-1}(t) , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $g(x) = \int_{\sin x}^{\sin(2x)} \sin^{-1}(t) \, dt$. લેબનીઝના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $g^{\prime}(x) = \sin^{-1}(\sin(2x)) \cdot \frac{d}{dx}(

Vedclass · Accepted Answer

$g^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $g(x) = \int_{\sin x}^{\sin(2x)} \sin^{-1}(t) \, dt$. લેબનીઝના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $g^{\prime}(x) = \sin^{-1}(\sin(2x)) \cdot \frac{d}{dx}(\sin(2x)) - \sin^{-1}(\sin x) \cdot \frac{d}{dx}(\sin x)$. $g^{\prime}(x) = \sin^{-1}(\sin(2x)) \cdot (2\cos(2x)) - \sin^{-1}(\sin x) \cdot (\cos x)$. $x = \frac{\pi}{2}$ માટે: $g^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right) = \sin^{-1}(\sin(\pi)) \cdot (2\cos(\pi)) - \sin^{-1}(\sin(\frac{\pi}{2})) \cdot (\cos(\frac{\pi}{2}))$. $\sin(\pi) = 0$ હોવાથી,$\sin^{-1}(0) = 0$. $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ હોવાથી,બીજું પદ પણ $0$ થશે. આમ,$g^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 \cdot (-2) - (\frac{\pi}{2}) \cdot 0 = 0$. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $g(x) = \int_{\sin x}^{\sin(2x)} \sin^{-1}(t) \, dt$ હોય,તો

Similar Questions

$\int_0^\pi x \sin^7 x \cos^6 x \, dx =$

$\int_{-2 \pi}^{2 \pi} \sin ^4 x \cos ^6 x \, dx =$

જો $\int_0^x {f(t)\,dt} = x + \int_x^1 {t\,f(t)\,dt,}$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે રેખા $45 x+5 y+3=0$ નો ઢાળ $27 r_1+\frac{9 r_2}{2}$ છે,જ્યાં $r_1, r_2 \in R$. તો $\lim_{x \rightarrow 3} \left( \int_3^x \frac{8 t^2}{\frac{3 r_2 x}{2}-r_2 x^2-r_1 x^3-3 x} dt \right)$ ની કિંમત ................... છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\int_0^{x^2} \sec^2 t \, dt}{x \sin x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module