यदि $arg(z) < 0$ है,तो $arg(-z) - arg(z)$ का मान क्या होगा?

माना $z = a - \frac{i}{2}$,जहाँ $a \in R$ है। तब $|i + z|^2 - |i - z|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कण अपने विस्थापन के समानुपाती मंदन के साथ एक सीधी रेखा में गति करता है। किसी विस्थापन $x$ के लिए इसकी गतिज ऊर्जा में हानि किसके समानुपाती है?

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

विभिन्न पदार्थों की लेकिन समान मोटाई वाली दो स्लैब $A$ और $B$ को एक संयुक्त स्लैब बनाने के लिए सिरे से सिरे तक जोड़ा जाता है। $A$ और $B$ की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $k_1$ और $k_2$ है। संयुक्त स्लैब के आर-पार $12^{\circ} C$ का स्थिर तापमान अंतर बनाए रखा जाता है। यदि $k_1 = \frac{k_2}{2}$ है,तो स्लैब $A$ के आर-पार तापमान अंतर क्या है ($^{\circ} C$ में)?

$\cot x = \sqrt{3}$ के मुख्य हल हैं