$\cot x = \sqrt{3}$ के मुख्य हल हैं

समूह $13$ के तत्व $+1$ और $+3$ ऑक्सीकरण अवस्थाएँ दर्शाते हैं। $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था की सापेक्ष स्थिरता का क्रम क्या है?

मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(0,0)$ और त्रिज्या $3$ इकाई है। वृत्त $C$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो केंद्र पर $\frac{2\pi}{3}$ का कोण बनाती हैं।

एक मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस $(\gamma = 5/3)$ को एक मोल द्विपरमाणुक गैस $(\gamma = 7/5)$ के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण के लिए $\gamma$ का मान क्या होगा? यहाँ,$\gamma$ स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात दर्शाता है।

उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नियता (directrix) $2x + y = 1$,नाभि (focus) $(1, 1)$ और उत्केंद्रता (eccentricity) $e = \sqrt{3}$ है:

$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो चालक वृत्ताकार लूप एक ही तल में इस प्रकार रखे गए हैं कि उनके केंद्र संपाती हैं। यदि $R_1 > R_2$ है,तो उनके बीच का अन्योन्य प्रेरकत्व $M$ किसके सीधे आनुपातिक होगा?