જો z = frac{-2}{1 + sqrt{3}i} હોય,તો arg(z) ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1 - \sqrt{3}i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi/3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1 - \sqrt{3}i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)(1 - \sqrt{3}i)} = \frac{-2 + 2\sqrt{3}i}{1 + 3} = \frac{-2 + 2\sqrt{3}i}{4}$.$z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$.અહીં વાસ્તવિક ભાગ ઋણ છે અને કાલ્પનિક ભાગ ધન છે,તેથી $z$ બીજા ચરણમાં છે.$arg(z) = \pi - 	an^{-1}\left|\frac{\sqrt{3}/2}{-1/2}ight| = \pi - 	an^{-1}(\sqrt{3}) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.

જો $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$ હોય,તો $arg(z)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો ${z_1}, {z_2}$ અને ${z_3}, {z_4}$ એ સંકર સંખ્યાઓની બે અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $arg\left( \frac{z_1}{z_4} \right) + arg\left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $z = \sin \alpha + i(1 - \cos \alpha )$ નો કંપનવિસ્તાર (એમ્પ્લિટ્યુડ) શું છે?

જો $z = 1 - \cos \alpha + i \sin \alpha $ હોય,તો $\text{amp } z$ =

જો $z$ એ એવી શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $\text{Re}(z) < 0$ થાય,તો $\text{arg}(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1+i$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module