यदि z = frac{-2}{1 + sqrt{3}i} है,तो arg(z) क | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.अंश और हर को संयुग्मी $(1 - \sqrt{3}i)$ से गुणा करने पर:$z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)(1

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$2\pi/3$

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(C) दिया गया है $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.अंश और हर को संयुग्मी $(1 - \sqrt{3}i)$ से गुणा करने पर:$z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)(1 - \sqrt{3}i)} = \frac{-2 + 2\sqrt{3}i}{1 + 3} = \frac{-2 + 2\sqrt{3}i}{4}$.$z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$.चूंकि वास्तविक भाग ऋणात्मक है और काल्पनिक भाग धनात्मक है,इसलिए $z$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है।$arg(z) = \pi - 	an^{-1}\left|\frac{\sqrt{3}/2}{-1/2}ight| = \pi - 	an^{-1}(\sqrt{3}) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.

यदि $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$ है,तो $arg(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $z = \sqrt{\frac{1-i}{1+i}}$ के दो मान $z_1$ और $z_2$ हैं। यदि $-\frac{\pi}{2} < \operatorname{Arg}(z_1) < \operatorname{Arg}(z_2) < \pi$ है,तो $\arg(z_1) + \arg(z_2) = $

यदि $z=1+i \sqrt{3}$ है,तो $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ तो $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $z = 1 + i$ और $z_1 = \frac{1 + i \overline{z}}{\overline{z}(1 - z) + \frac{1}{z}}$. तब $\frac{12}{\pi} \arg(z_1)$ का मान $..........$ है।

दी गई सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित करें: $i$

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