જો z અને omega બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|z\omega| = 1$,જેનો અર્થ છે $|z||\omega| = 1$ ... $(i)$વળી,$	ext{arg}(z) - 	ext{arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે $	ext{ar

Vedclass · Accepted Answer

$-i$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|z\omega| = 1$,જેનો અર્થ છે $|z||\omega| = 1$ ... $(i)$વળી,$	ext{arg}(z) - 	ext{arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે $	ext{arg}(\frac{z}{\omega}) = \frac{\pi}{2}$.આથી $\frac{z}{\omega} = i$ થાય.તેથી $z = i\omega$.બંને બાજુ અનુબદ્ધ લેતા,$\bar{z} = -i\bar{\omega}$.હવે $\bar{z}\omega = (-i\bar{\omega})\omega = -i|\omega|^2$.$|z\omega| = 1$ અને $\frac{z}{\omega} = i$ હોવાથી $|z| = |\omega|$,તેથી $|\omega|^2 = 1$.આમ,$\bar{z}\omega = -i$.

જો $z$ અને $\omega$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|z\omega| = 1$ અને $\text{arg}(z) - \text{arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો $\bar{z}\omega$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

હાઇડ્રેટેડ $AlCl_3$ નો ઉપયોગ શેના તરીકે થાય છે?

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?

આપણા જઠરમાં લેક્ટોબેસિલસ (Lactobacillus) દ્વારા કઈ ભૂમિકા ભજવવામાં આવે છે?

નીચેનામાંથી કયું મ્યુટારોટેશન (mutarotation) દર્શાવતું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module