જો (1 + isqrt{3})^9 = a + ib હોય,તો b ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $1 + i\sqrt{3} = 2\left(\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 2\left(\cos\frac{\pi}{3} + i\sin

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $1 + i\sqrt{3} = 2\left(\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 2\left(\cos\frac{\pi}{3} + i\sin\frac{\pi}{3}\right) = 2e^{i\pi/3}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $(1 + i\sqrt{3})^9 = (2e^{i\pi/3})^9 = 2^9 \cdot e^{i(3\pi)}$.કારણ કે $e^{i(3\pi)} = \cos(3\pi) + i\sin(3\pi) = -1 + i(0) = -1$,તેથી $(1 + i\sqrt{3})^9 = 2^9(-1) = -512$.$a + ib$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = -512$ અને $b = 0$ મળે છે.

જો $(1 + i\sqrt{3})^9 = a + ib$ હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\alpha^{-2} \times \beta^{-2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta + 2\sin \phi + 3\sin \psi = 0$ અને $\cos \theta + 2\cos \phi + 3\cos \psi = 0$ હોય,તો $\cos 3\theta + 8\cos 3\phi + 27\cos 3\psi = $ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^2 + (3 + 3\omega + 5\omega^2)^2 = $

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module