જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો (3 + 5ome | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થાય.આપણે પદાવલિનું સાદું રૂપ આપીએ: $(3 + 5\omega +

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થાય.આપણે પદાવલિનું સાદું રૂપ આપીએ: $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^2 + (3 + 3\omega + 5\omega^2)^2$.$3 + 3\omega + 3\omega^2 = 3(1 + \omega + \omega^2) = 3(0) = 0$ નો ઉપયોગ કરતા:પ્રથમ પદ: $(3 + 3\omega + 3\omega^2 + 2\omega)^2 = (0 + 2\omega)^2 = 4\omega^2$.બીજું પદ: $(3 + 3\omega + 3\omega^2 + 2\omega^2)^2 = (0 + 2\omega^2)^2 = 4\omega^4$.કારણ કે $\omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = 1 \cdot \omega = \omega$,તેથી સરવાળો $4\omega^2 + 4\omega$ થાય.$1 + \omega + \omega^2 = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,$\omega + \omega^2 = -1$ મળે.તેથી,$4\omega^2 + 4\omega = 4(\omega^2 + \omega) = 4(-1) = -4$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^2 + (3 + 3\omega + 5\omega^2)^2 = $

Similar Questions

જો $n$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1+i \sqrt{3})^n+(1-i \sqrt{3})^n$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{(\cos 2\theta - i\sin 2\theta)^4 (\cos 4\theta + i\sin 4\theta)^{-5}}{(\cos 3\theta + i\sin 3\theta)^{-2} (\cos 3\theta - i\sin 3\theta)^{-9}}$ ને $x + iy$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$

જો $\left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^4+\left(\frac{\sqrt{3}-i}{\sqrt{3}+i}\right)^4=r \operatorname{cis} \theta$ હોય,તો $\sqrt{r \operatorname{cis} \theta}$ ની એક કિંમત કઈ છે?

સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ ના કેટલા સંકર બીજ છે જેના કોણાંક પ્રથમ ચરણમાં આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module