જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો sin left{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.$\omega$ ની ઘાતનું સાદું રૂપ આપતા:$\omega^{10} = (\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.$\omega$ ની ઘાતનું સાદું રૂપ આપતા:$\omega^{10} = (\omega^3)^3 \cdot \omega = \omega$$\omega^{23} = (\omega^3)^7 \cdot \omega^2 = \omega^2$હવે પદાવલિમાં કિંમત મૂકતા:$\sin \left\{(\omega + \omega^2) \pi - \frac{\pi}{4}\right\}$$\omega + \omega^2 = -1$ હોવાથી:$\sin \left\{-\pi - \frac{\pi}{4}\right\} = \sin \left(-\left(\pi + \frac{\pi}{4}\right)\right) = -(-\sin \frac{\pi}{4}) = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$

Similar Questions

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

$(-64 i)^{5 / 6}$ ની કિંમતોમાંની એક કિંમત કઈ છે?

$(-1-\sqrt{3} i)^{3/4}$ ની વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ એ $x^7=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\alpha(1+\alpha)(1+\alpha^2+\alpha^4) = $

જો $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $(2+\alpha)^{4}=a+b \alpha,$ જ્યાં $\alpha=\frac{-1+i \sqrt{3}}{2},$ તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module