(-64 i)^{5 / 6} ની કિંમતોમાંની એક કિંમત કઈ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $(-64 i)^{5 / 6} = (64)^{5 / 6} 	imes (-i)^{5 / 6}$ છે.કારણ કે $-i = \cos(\frac{3\pi}{2}) + i \sin(\frac{3\pi}{2}) = e^{i(\frac{3\pi}{2

Vedclass · Accepted Answer

$16 \sqrt{2}(1+i)$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $(-64 i)^{5 / 6} = (64)^{5 / 6} 	imes (-i)^{5 / 6}$ છે.કારણ કે $-i = \cos(\frac{3\pi}{2}) + i \sin(\frac{3\pi}{2}) = e^{i(\frac{3\pi}{2} + 2k\pi)}$,તેથી:$(-64 i)^{5 / 6} = 32 	imes (e^{i(\frac{3\pi}{2} + 2k\pi)})^{5 / 6} = 32 	imes e^{i(\frac{15\pi}{12} + \frac{10k\pi}{6})}$.$k = 3$ માટે,ઘાતાંક $i(\frac{15\pi}{12} + 5\pi) = i(\frac{5\pi}{4} + 5\pi) = i(\frac{25\pi}{4})$ થાય છે.કારણ કે $\frac{25\pi}{4} = 6\pi + \frac{\pi}{4}$,તેથી $e^{i(6\pi + \pi/4)} = e^{i\pi/4} = \cos(\frac{\pi}{4}) + i \sin(\frac{\pi}{4})$.આમ,કિંમત $32(\frac{1}{\sqrt{2}} + i \frac{1}{\sqrt{2}}) = 16\sqrt{2}(1+i)$ મળે છે.

$(-64 i)^{5 / 6}$ ની કિંમતોમાંની એક કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

જો $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $1, \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{n-1}$ એ એકમના $n^{\text{th}}$ મૂળ હોય,તો $\sum_{1 \leq i < j \leq n-1} \alpha_i \alpha_j =$

નીચેનામાંથી કયું $\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}$ નું ચતુર્થ મૂળ છે?

જો $z+\frac{1}{z}=1$ હોય,તો $\frac{\left(z^{20}+1\right)\left(z^{40}+1\right)\left(z^{60}+1\right)}{z^{60}}=$

જો $\alpha$ એ $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતું સંકર સંખ્યા હોય,તો $\alpha^{31}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module