જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ ની કિંમત શોધો.

$(-i)^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

પદાવલિ $\frac{(\cos 2\theta + i\sin 2\theta)^7}{(\cos 4\theta + i\sin 4\theta)^3}$ ને સરળ બનાવો.

$(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$ નો વાસ્તવિક ભાગ $.........$ છે.

ધારો કે $z = \left( \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} \right)^5 + \left( \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} \right)^5$. જો $R(z)$ અને $I(z)$ અનુક્રમે $z$ ના વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગો દર્શાવતા હોય,તો:

ધારો કે $a = \cos 1^{\circ}$ અને $b = \sin 1^{\circ}$. આપણે કહીએ છીએ કે એક વાસ્તવિક સંખ્યા બીજગણિતીય છે જો તે પૂર્ણાંક સહગુણકો ધરાવતા બહુપદીનું બીજ હોય. તો,