यदि omega इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो fra | vedclass

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Question

(D) माना कि दिया गया व्यंजक $E = \frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ है।हम जानते

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$-1$

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(D) माना कि दिया गया व्यंजक $E = \frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ है।हम जानते हैं कि $\omega^3 = 1$ और $1+\omega+\omega^2 = 0$ है।दूसरे पद के अंश और हर को $\omega$ से गुणा करने पर:$E = \frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2} + \frac{a\omega+b \omega^2+c}{b\omega+c \omega^2+a} = (1+\omega) \left( \frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2} \right) = -\omega^2 \left( \frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2} \right) = -1$.

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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