यदि omega (neq 1) इकाई का घनमूल है और (1 + om | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि इकाई के घनमूल के लिए,$1 + \omega + \omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $1 + \omega = -\omega^2$.इस मान को दिए गए व्यंजक में रखने पर:$(1 +

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$1, 1$

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(C) हम जानते हैं कि इकाई के घनमूल के लिए,$1 + \omega + \omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $1 + \omega = -\omega^2$.इस मान को दिए गए व्यंजक में रखने पर:$(1 + \omega)^7 = (-\omega^2)^7$$= -\omega^{14}$चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^{14} = \omega^{12} \cdot \omega^2 = (\omega^3)^4 \cdot \omega^2 = 1^4 \cdot \omega^2 = \omega^2$.अतः,$(1 + \omega)^7 = -\omega^2$.सर्वसमिका $1 + \omega + \omega^2 = 0$ का उपयोग करने पर,$-\omega^2 = 1 + \omega$ प्राप्त होता है।$1 + \omega$ की तुलना $A + B\omega$ से करने पर,$A = 1$ और $B = 1$ प्राप्त होता है।

यदि $\omega (\neq 1)$ इकाई का घनमूल है और $(1 + \omega)^7 = A + B\omega$ है,तो $A$ और $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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