જો omega (neq 1) એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને (1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે એકમના ઘનમૂળ માટે,$1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + \omega = -\omega^2$.આ કિંમત આપેલ પદમાં મૂકતા:$(1 + \omega)^7 =

Vedclass · Accepted Answer

$1, 1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે એકમના ઘનમૂળ માટે,$1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + \omega = -\omega^2$.આ કિંમત આપેલ પદમાં મૂકતા:$(1 + \omega)^7 = (-\omega^2)^7$$= -\omega^{14}$કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^{14} = \omega^{12} \cdot \omega^2 = (\omega^3)^4 \cdot \omega^2 = 1^4 \cdot \omega^2 = \omega^2$.આમ,$(1 + \omega)^7 = -\omega^2$.$1 + \omega + \omega^2 = 0$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$-\omega^2 = 1 + \omega$ મળે.$1 + \omega$ ની સરખામણી $A + B\omega$ સાથે કરતા,$A = 1$ અને $B = 1$ મળે છે.

જો $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega)^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $2x = -1 + \sqrt{3}i$ હોય,તો $(1 - x^2 + x)^6 - (1 - x + x^2)^6$ ની કિંમત શોધો.

$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

જો $i^2 = -1$ હોય,તો $(1 + \sqrt{3} i)^{2022} - (\sqrt{3} - i)^{2022} = $

સમીકરણ $(x+1)^4 + 81 = 0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module