જો $P$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $P^{\top}=2 P+I$,જ્યાં $P^{\top}$ એ $P$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે અને $I$ એ $3 \times 3$ એકમ શ્રેણિક છે,તો એક સ્તંભ શ્રેણિક $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right] \neq\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી

  • A
    $PX =\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]$
  • B
    $P X=X$
  • C
    $P X=2 X$
  • D
    $P X=-X$

Explore More

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A$ સંમિત અને વિસંમિત બંને હોય,તો

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 2x+3 \\ x-2 & x+1 \end{bmatrix}$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$P$ એ $3 \times 3$ ચોરસ શ્રેણિક છે અને $\operatorname{Tr}(P) \neq 0$ છે. જો $\operatorname{Tr}(P-P^{T})+\operatorname{Tr}(P+P^{T})+\frac{\operatorname{Tr}(P)}{\operatorname{Tr}(P^T)}+\operatorname{Tr}(P) \times \operatorname{Tr}(P^{T})=0$ હોય, તો $\operatorname{Tr}(P)=$

નીચે આપેલા શ્રેણિકને સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે દર્શાવો: $\left[\begin{array}{rrr}6 & -2 & 2 \\ -2 & 3 & -1 \\ 2 & -1 & 3\end{array}\right]$

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો સાબિત કરો કે $AB$ સંમિત શ્રેણિક હોય તો અને તો જ $A$ અને $B$ ક્રમનો નિયમ પાળે છે,એટલે કે $AB = BA$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo