જો $z = x + iy$ અને $|z - zi| = 1$ હોય,તો

ધારો કે ${z_1}$ અને ${z_2}$ એ સમીકરણ ${z^2 + az + b = 0}$ ના બે બીજ છે,જ્યાં ${z}$ એ સંકર સંખ્યા છે. વધુમાં,ધારો કે ઉગમબિંદુ,${z_1}$ અને ${z_2}$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. તો:

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ એ સંકર સંખ્યા છે. સમીકરણ $2|z + 3i| - |z - i| = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો $z_1=2-3i$ અને $z_2=-1+i$ હોય,તો આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z=x+iy$ દ્વારા દર્શાવતા બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ,જે સમીકરણ $\arg \left(\frac{z-z_1}{z-z_2}\right)=\frac{\pi}{2}$ નું સમાધાન કરે છે,તે શું છે?

ધારો કે $X_{n} = \{z = x + iy : |z|^{2} \leq \frac{1}{n}\}$ તમામ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે. તો, $\bigcap_{n=1}^{\infty} X_{n}$ એ

જો $\frac{2 z+1}{i z+1}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $-2$ હોય,તો સંકર સમતલમાં $z$ દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?