ધારો કે {z_1} અને {z_2} એ સમીકરણ {z^2 + az + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${z_1}$ અને ${z_2}$ એ સમીકરણ ${z^2 + az + b = 0}$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,${z_1 + z_2 = -a}$ અને ${z_1 z_2 = b}$ મળે છે.ઉગમબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

${a^2 = 3b}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${z_1}$ અને ${z_2}$ એ સમીકરણ ${z^2 + az + b = 0}$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,${z_1 + z_2 = -a}$ અને ${z_1 z_2 = b}$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $({z_3 = 0})$,${z_1}$,અને ${z_2}$ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તેથી શરત ${z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 = z_1 z_2 + z_2 z_3 + z_3 z_1}$ છે.${z_3 = 0}$ મૂકતા,${z_1^2 + z_2^2 = z_1 z_2}$ મળે છે.બંને બાજુ ${2 z_1 z_2}$ ઉમેરતા,${z_1^2 + z_2^2 + 2 z_1 z_2 = 3 z_1 z_2}$ મળે છે.આથી ${(z_1 + z_2)^2 = 3 z_1 z_2}$ થાય છે.કિંમતો મૂકતા,${(-a)^2 = 3b}$ એટલે કે ${a^2 = 3b}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\frac{z-1}{2z+1}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ એક વર્તુળ દર્શાવે છે. તેની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,જેનું મધ્યકેન્દ્ર $z_0$ છે,તો $\sum_{k=1}^3 (z_k - z_0)^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module