ધારો કે એક સંકર સંખ્યા w = 1 - sqrt{3} i છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $w = 1 - \sqrt{3} i$,તેથી માનાંક $|w| = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$ છે.આપેલ છે $|zw| = 1$,તેથી $|z| |w| = 1$,જેનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $w = 1 - \sqrt{3} i$,તેથી માનાંક $|w| = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$ છે.આપેલ છે $|zw| = 1$,તેથી $|z| |w| = 1$,જેનો અર્થ છે કે $|z| = \frac{1}{|w|} = \frac{1}{2}$.આપેલ છે $\arg(z) - \arg(w) = \frac{\pi}{2}$,એટલે કે ઉગમબિંદુ પર $z$ અને $w$ ને દર્શાવતા સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.બે બાજુઓ $a$ અને $b$ અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} ab \sin(	heta)$ છે.અહીં,બાજુઓ $|z|$ અને $|w|$ છે,અને ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |z| |w| \sin\left(\frac{\pi}{2}ight) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 1 = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

સંકર સંખ્યાઓ $z = x + iy$ જે સમીકરણ $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે તે ક્યાં આવેલી છે?

સમીકરણ $|z+1-i|=|z-1+i|$ શું દર્શાવે છે? (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે)

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ માટે,જો $|z_1 + z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2$ હોય,તો:

જો $(z-2-3i)$ નો કોણાંક (argument) $\frac{3\pi}{4}$ હોય, તો $z$ નો બિંદુપથ (locus) શું થાય? (જ્યાં $z=x+iy$):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module