જો બિંદુ P એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં સંકરતલમાં સંકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = x+iy$. આપેલ પદ $w = \frac{(x-2) + i(y+1)}{(x+1) + i(y+2)}$ છે.$w$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવા માટે,$w$ નો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અન

Vedclass · Accepted Answer

એક વર્તુળ જે બિંદુ $(-1,-2)$ ધરાવતું નથી અને તેનું કેન્દ્ર રેખા $x+y+1=0$ પર છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = x+iy$. આપેલ પદ $w = \frac{(x-2) + i(y+1)}{(x+1) + i(y+2)}$ છે.$w$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવા માટે,$w$ નો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ $(x+1) - i(y+2)$ વડે ગુણતા.અંશનો વાસ્તવિક ભાગ $(x-2)(x+1) + (y+1)(y+2) = 0$ મળે છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - x - 2 + y^2 + 3y + 2 = 0$,જે $x^2 + y^2 - x + 3y = 0$ માં પરિણમે છે.આ એક વર્તુળ દર્શાવે છે જેનું કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, -\frac{3}{2})$ છે.બિંદુ $z = -1-2i$ છેદને શૂન્ય બનાવે છે,તેથી તે બિંદુપથમાંથી બાકાત છે.કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, -\frac{3}{2})$ એ રેખા $x+y+1 = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

સમીકરણ $|z+1-i|=|z-1+i|$ શું દર્શાવે છે? (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે)

$|z_1| = 12$ અને $|z_2 - (3 + 4i)| = 5$ નું સમાધાન કરતા તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે,$|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

સમીકરણો $|z - 1| = |z - 2| = |z - i|$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$|z_1| = 12$ અને $|z_2 - 3 - 4i| = 5$ નું સમાધાન કરતા તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ માટે,$|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module