यदि a = sqrt{2i} है,तो निम्नलिखित में से कौन | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $a = \sqrt{2i}$.हम $2i$ को ध्रुवीय रूप में $2(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2})$ के रूप में लिख सकते हैं।तब $a = \sqrt{2} (\c

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$a = 1 + i$

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(A) दिया गया है $a = \sqrt{2i}$.हम $2i$ को ध्रुवीय रूप में $2(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2})$ के रूप में लिख सकते हैं।तब $a = \sqrt{2} (\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2})^{1/2}$.डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,$a = \sqrt{2} (\cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4})$.$a = \sqrt{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} + i \frac{1}{\sqrt{2}}) = 1 + i$.वैकल्पिक रूप से,विकल्पों का वर्ग करने पर: $(1+i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$. अतः,$a = 1+i$ सही है।

यदि $a = \sqrt{2i}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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