જો sum_{r=1}^{13} left{ frac{1}{sin left(frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $T_r = \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right)}$.$\sin \frac{\pi}{

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $T_r = \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right)}$.$\sin \frac{\pi}{6}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$T_r = 2 \left[ \cot \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) - \cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right) \right]$.$r=1$ થી $13$ સુધીનો સરવાળો ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે:$S = 2 \left[ \cot \left(\frac{\pi}{4}\right) - \cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{13\pi}{6}\right) \right] = 2 [1 - (2 - \sqrt{3})] = 2\sqrt{3} - 2$.અહીં $a = 2$ અને $b = -2$ મળે છે.તેથી,$a^2 + b^2 = 2^2 + (-2)^2 = 8$.

જો $\sum_{r=1}^{13} \left\{ \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right)} \right\} = a\sqrt{3} + b$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\sum_{r=1}^{50} \tan ^{-1} \frac{1}{2 r^2}=p$ હોય,તો $\tan p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{2 \sin \alpha}{1+\cos \alpha+\sin \alpha}=x$ હોય,તો $\frac{1-\cos \alpha-\sin \alpha}{\cos \alpha}=$

જો $\sin \theta + \cos \theta = x$ હોય,તો ${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta = \frac{1}{4}[4 - 3{({x^2} - 1)^2}]$ એ . . . માટે સાચું છે.

$\text{જો } \sin(\alpha+\beta)=1, \sin(\alpha-\beta)=\frac{1}{2}, \alpha, \beta \in [0, \frac{\pi}{2}], \text{ હોય તો } \tan(\alpha+2\beta) \cdot \tan(2\alpha+\beta) = ?$

જો $\cos(\theta - \alpha) = a$ અને $\sin(\theta - \beta) = b$ હોય, તો $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab \sin(\alpha - \beta) + \cos^2(\theta - \alpha)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module