જો x = a + b,y = aalpha + bbeta,અને z = abeta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$ (અથવા તેનાથી ઉલટું),જ્યાં $1 + \omega + \omega

Vedclass · Accepted Answer

$a^3 + b^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$ (અથવા તેનાથી ઉલટું),જ્યાં $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ છે.આપણે $xyz = (a + b)(a\omega + b\omega^2)(a\omega^2 + b\omega)$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,$y$ અને $z$ નો ગુણાકાર કરીએ:$yz = (a\omega + b\omega^2)(a\omega^2 + b\omega) = a^2\omega^3 + ab\omega^2 + ab\omega^4 + b^2\omega^3$.કારણ કે $\omega^3 = 1$ અને $\omega^4 = \omega$,આનું સાદું રૂપ નીચે મુજબ થશે:$yz = a^2(1) + ab(\omega^2 + \omega) + b^2(1) = a^2 + ab(-1) + b^2 = a^2 - ab + b^2$.હવે,$x$ સાથે ગુણાકાર કરતા:$xyz = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$.

જો $x = a + b$,$y = a\alpha + b\beta$,અને $z = a\beta + b\alpha$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ =

Similar Questions

જો $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(a+b+c)(a+b \omega+c \omega^2)(a+b \omega^2+c \omega) = $

${\left( \frac{\sqrt{3} + i}{2} \right)^6} + {\left( \frac{i - \sqrt{3}}{2} \right)^6}$ ની કિંમત શોધો.

જો $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $(3 + w + 3 w^2)^4$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{4}{27}+\ldots \infty\right)}+\omega^{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+\frac{9}{32}+\ldots \infty\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z=\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ હોય,તો $\left(z^{101}+i^{103}\right)^{105}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module