જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો omega^{le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ ઘાતાંક એ $a = \frac{1}{3}$ અને $r = \frac{2}{3}$ ધરાવતી અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે.તેનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = \frac{1/3}{1-2/3}

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ ઘાતાંક એ $a = \frac{1}{3}$ અને $r = \frac{2}{3}$ ધરાવતી અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે.તેનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = \frac{1/3}{1-2/3} = 1$ થાય છે.તેથી,$\omega^{\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\ldots\right)} = \omega^1 = \omega$.બીજો ઘાતાંક એ $a = \frac{1}{2}$ અને $r = \frac{3}{4}$ ધરાવતી અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે.તેનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = \frac{1/2}{1-3/4} = 2$ થાય છે.તેથી,$\omega^{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+\ldots\right)} = \omega^2$.આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા,$\omega + \omega^2$ મળે છે.કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$ થાય.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{4}{27}+\ldots \infty\right)}+\omega^{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+\frac{9}{32}+\ldots \infty\right)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે. તો $2(\omega + 1)(\omega^2 + 1) + 3(2\omega + 1)(2\omega^2 + 1) + \dots + (n + 1)(n\omega + 1)(n\omega^2 + 1)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\alpha \neq 1$ એ એકમનું કોઈ $n^{th}$ મૂળ હોય,તો $S = 1 + 3\alpha + 5\alpha^2 + \dots$ $n$ પદો સુધી,કોના બરાબર થાય?

$(-i+\sqrt{3})^{300}+(-i-\sqrt{3})^{300}=$

જો $\alpha$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $n \in N$ માટે,$\alpha^{3n + 1} + \alpha^{3n + 3} + \alpha^{3n + 5}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module