(-i+sqrt{3})^{300}+(-i-sqrt{3})^{300}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z_1 = -i+\sqrt{3}$ અને $z_2 = -i-\sqrt{3}$.આપણે $z_1 = -i(1+i\sqrt{3})$ અને $z_2 = i(1-i\sqrt{3})$ લખી શકીએ.વૈકલ્પિક રીતે,$z_1 = -2i(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$2^{301}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z_1 = -i+\sqrt{3}$ અને $z_2 = -i-\sqrt{3}$.આપણે $z_1 = -i(1+i\sqrt{3})$ અને $z_2 = i(1-i\sqrt{3})$ લખી શકીએ.વૈકલ્પિક રીતે,$z_1 = -2i(\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}) = -2i e^{i\pi/3}$ નોંધો.$z_1^{300} = (-2i)^{300} (e^{i\pi/3})^{300} = 2^{300} (i)^{300} e^{i100\pi} = 2^{300} (1) (1) = 2^{300}$.તે જ રીતે,$z_2 = -2i(\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}) = -2i e^{-i\pi/3}$.$z_2^{300} = (-2i)^{300} (e^{-i\pi/3})^{300} = 2^{300} (i)^{300} e^{-i100\pi} = 2^{300} (1) (1) = 2^{300}$.આમ,$z_1^{300} + z_2^{300} = 2^{300} + 2^{300} = 2 	imes 2^{300} = 2^{301}$.તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

$(-i+\sqrt{3})^{300}+(-i-\sqrt{3})^{300}=$

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\cos \left(\sum_{k=1}^7(k-\omega)(k-\omega^2) \frac{\pi}{175}\right) =$

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય, તો $n \in N$ માટે, $\alpha^n+\beta^n$ ની કિંમત શું છે?

જો $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega)^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $\sin \theta + 2\sin \phi + 3\sin \psi = 0$ અને $\cos \theta + 2\cos \phi + 3\cos \psi = 0$ હોય,તો $\cos 3\theta + 8\cos 3\phi + 27\cos 3\psi = $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module