(-i+sqrt{3})^{300}+(-i-sqrt{3})^{300}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $z_1 = -i+\sqrt{3}$ और $z_2 = -i-\sqrt{3}$ है।हम $z_1 = -i(1+i\sqrt{3})$ और $z_2 = i(1-i\sqrt{3})$ लिख सकते हैं।वैकल्पिक रूप से,$z_1 = -2i(\f

Vedclass · Accepted Answer

$2^{301}$

Vedclass · Answer

(B) माना $z_1 = -i+\sqrt{3}$ और $z_2 = -i-\sqrt{3}$ है।हम $z_1 = -i(1+i\sqrt{3})$ और $z_2 = i(1-i\sqrt{3})$ लिख सकते हैं।वैकल्पिक रूप से,$z_1 = -2i(\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}) = -2i e^{i\pi/3}$ पर ध्यान दें।$z_1^{300} = (-2i)^{300} (e^{i\pi/3})^{300} = 2^{300} (i)^{300} e^{i100\pi} = 2^{300} (1) (1) = 2^{300}$।इसी प्रकार,$z_2 = -2i(\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}) = -2i e^{-i\pi/3}$ है।$z_2^{300} = (-2i)^{300} (e^{-i\pi/3})^{300} = 2^{300} (i)^{300} e^{-i100\pi} = 2^{300} (1) (1) = 2^{300}$।अतः,$z_1^{300} + z_2^{300} = 2^{300} + 2^{300} = 2 	imes 2^{300} = 2^{301}$।इसलिए,विकल्प $(B)$ सही है।

$(-i+\sqrt{3})^{300}+(-i-\sqrt{3})^{300}=$

Similar Questions

$(1 - \omega + \omega^2)(1 - \omega^2 + \omega)^6$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\sum_{x=1}^{10} ((\omega x+2)(\omega^2 x+2)-3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $(1+\omega)^7=A+B \omega$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $z = \cos \alpha + i \sin \alpha$; $0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$ है,तो $\left|\frac{1+z^4}{1-z^3}\right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module