જો alpha એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો n in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો $\alpha$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો ધારો કે $\alpha = \omega$. આપેલ પદાવલિ: $\alpha^{3n + 1} + \alpha^{3n + 3} + \alpha^{3n + 5}$. એકમના ઘન

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) જો $\alpha$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો ધારો કે $\alpha = \omega$. આપેલ પદાવલિ: $\alpha^{3n + 1} + \alpha^{3n + 3} + \alpha^{3n + 5}$. એકમના ઘનમૂળના ગુણધર્મો મુજબ,$\omega^3 = 1$ અને કોઈપણ $n \in N$ માટે $\omega^{3n} = 1$. આ કિંમતો મૂકતા: $\omega^{3n} \cdot \omega^1 + \omega^{3n} \cdot \omega^3 + \omega^{3n} \cdot \omega^5 = 1 \cdot \omega + 1 \cdot 1 + 1 \cdot \omega^2$. $= \omega + 1 + \omega^2$. કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી જવાબ $0$ છે.

જો $\alpha$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $n \in N$ માટે,$\alpha^{3n + 1} + \alpha^{3n + 3} + \alpha^{3n + 5}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $\omega$ એ સમીકરણ $z^3 = 1$ નું સંકર બીજ હોય,તો $\omega + \omega^{\left( \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{9}{32} + \frac{27}{128} + \dots \right)}$ ની કિંમત શોધો.

$(-8-8 \sqrt{3} i)^{1/4}$ ના બે મૂલ્યો કયા છે?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $\omega$ એ સમીકરણ $x^3 - 1 = 0$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\sum_{r=1}^{5} (1 + \omega^r + \omega^{2r})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x^{2}+x+1=0$ હોય, તો $(x+\frac{1}{x})^{4}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{4}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{4}+\dots+(x^{25}+\frac{1}{x^{25}})^{4}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module