જો $x^{2}+x+1=0$ હોય, તો $(x+\frac{1}{x})^{4}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{4}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{4}+\dots+(x^{25}+\frac{1}{x^{25}})^{4}$ નું મૂલ્ય શું છે?

એકમ (unity) ના $n^{th}$ મૂળ શેમાં છે?

$\left[\frac{1+\cos \left(\frac{\pi}{12}\right)+i \sin \left(\frac{\pi}{12}\right)}{1+\cos \left(\frac{\pi}{12}\right)-i \sin \left(\frac{\pi}{12}\right)}\right]^{72}=$

${\left( \frac{1 + \cos \phi + i\sin \phi }{1 + \cos \phi - i\sin \phi } \right)^n} = $

જો $2+2 \sqrt{3} i=k(\cos \theta+i \sin \theta)$ જ્યાં $k > 0$ હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{3}}[\cos 6 \theta+i \sin 6 \theta]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \alpha+\cos \beta+\cos \gamma=\sin \alpha+\sin \beta+\sin \gamma=0$ હોય,તો $\left(\cos ^3 \alpha+\cos ^3 \beta+\cos ^3 \gamma\right)^2+\left(\sin ^3 \alpha+\sin ^3 \beta+\sin ^3 \gamma\right)^2=$