જો 2+2 sqrt{3} i=k(cos theta+i sin theta) જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$k(\cos 	heta+i \sin 	heta)=2+2 \sqrt{3} i$. માનાંક અને કોણાંકની સરખામણી કરતા,$k = \sqrt{2^2 + (2\sqrt{3})^2} = \sqrt{4 + 12} = \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$k(\cos 	heta+i \sin 	heta)=2+2 \sqrt{3} i$. માનાંક અને કોણાંકની સરખામણી કરતા,$k = \sqrt{2^2 + (2\sqrt{3})^2} = \sqrt{4 + 12} = \sqrt{16} = 4$. વળી,$\cos 	heta = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ અને $\sin 	heta = \frac{2\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{3}$. હવે,આપણે $\frac{1}{\sqrt{3}}[\cos 6 	heta+i \sin 6 	heta]$ ની કિંમત મેળવવાની છે. $	heta = \frac{\pi}{3}$ મૂકતા,$6	heta = 6(\frac{\pi}{3}) = 2\pi$ મળે. તેથી,$\frac{1}{\sqrt{3}}[\cos 2\pi + i \sin 2\pi] = \frac{1}{\sqrt{3}}[1 + i(0)] = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

જો $2+2 \sqrt{3} i=k(\cos \theta+i \sin \theta)$ જ્યાં $k > 0$ હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{3}}[\cos 6 \theta+i \sin 6 \theta]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\omega=\operatorname{cis}\left(\frac{2 \pi}{3}\right)=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}\right)+i \sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ અને $f(x)=x^7-2 x^4-4 x^3+8$. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$

$(\sqrt{3}-i)^{2016}+(-\sqrt{3}-i)^{2019}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શોધો.

ધારો કે $r$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $n \in N$ એવા છે કે બહુપદી $2x^2+2x+1$ એ બહુપદી $(x+1)^n-r$ ને ભાગે છે. તો, $(n, r)$ શું હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module