ધારો કે $\omega=\operatorname{cis}\left(\frac{2 \pi}{3}\right)=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}\right)+i \sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ અને $f(x)=x^7-2 x^4-4 x^3+8$. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

  • A
    $\left\{2^{\frac{1}{3}}, 2^{\frac{1}{3}} \omega, 2^{\frac{1}{3}} \omega^2\right\}$ એ $f(x)$ ના ઉકેલ ગણનો ઉપગણ છે.
  • B
    $\left\{2^{\frac{1}{2}},-2^{\frac{1}{2}}, 2^{\frac{1}{2}} i, -2^{\frac{1}{2}} i\right\}$ એ $f(x)$ ના ઉકેલ ગણનો ઉપગણ છે.
  • C
    $\left\{2^{\frac{1}{3}}, 2^{\frac{1}{3}} \omega, 2^{\frac{1}{3}} \omega^2, 2^{\frac{1}{2}}, -2^{\frac{1}{2}}, 2^{\frac{1}{2}} i, -2^{\frac{1}{2}} i\right\}$ એ $f(x)=0$ નો સંપૂર્ણ ઉકેલ ગણ છે.
  • D
    $\left\{2^{\frac{1}{3}}, \omega, 2^{\frac{1}{2}} i, -2^{\frac{1}{2}}\right\}$ એ $f(x)$ ના ઉકેલ ગણનો ઉપગણ છે.

Explore More

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{x=1}^{10} ((\omega x+2)(\omega^2 x+2)-3)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે. તો $2(\omega + 1)(\omega^2 + 1) + 3(2\omega + 1)(2\omega^2 + 1) + \dots + (n + 1)(n\omega + 1)(n\omega^2 + 1)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(a + b\omega + c\omega^2)^3 + (a + b\omega^2 + c\omega)^3$ ની કિંમત શોધો,જો $a + b + c = 0$ હોય.

સમીકરણ $(x-1)^3+64=0$ ના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $z = \sin \theta - i \cos \theta$ હોય, તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo