मान लीजिए $\omega=\operatorname{cis}\left(\frac{2 \pi}{3}\right)=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}\right)+i \sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ और $f(x)=x^7-2 x^4-4 x^3+8$ है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

• A
  $\left\{2^{\frac{1}{3}}, 2^{\frac{1}{3}} \omega, 2^{\frac{1}{3}} \omega^2\right\}$,$f(x)$ के हल समुच्चय का एक उपसमुच्चय है।
• B
  $\left\{2^{\frac{1}{2}},-2^{\frac{1}{2}}, 2^{\frac{1}{2}} i, -2^{\frac{1}{2}} i\right\}$,$f(x)$ के हल समुच्चय का एक उपसमुच्चय है।
• C
  $\left\{2^{\frac{1}{3}}, 2^{\frac{1}{3}} \omega, 2^{\frac{1}{3}} \omega^2, 2^{\frac{1}{2}}, -2^{\frac{1}{2}}, 2^{\frac{1}{2}} i, -2^{\frac{1}{2}} i\right\}$,$f(x)=0$ का पूर्ण हल समुच्चय है।
• D
  $\left\{2^{\frac{1}{3}}, \omega, 2^{\frac{1}{2}} i, -2^{\frac{1}{2}}\right\}$,$f(x)$ के हल समुच्चय का एक उपसमुच्चय है।