જો 1, omega અને omega^2 એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘનનો સરવાળો માટેનું બીજગણિતીય નિત્યસમ નીચે મુજબ છે: $a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$ વળી,એકમના ઘનમૂળ ધરાવતા અવ

Vedclass · Accepted Answer

$a^3+b^3+c^3-3abc$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘનનો સરવાળો માટેનું બીજગણિતીય નિત્યસમ નીચે મુજબ છે: $a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$ વળી,એકમના ઘનમૂળ ધરાવતા અવયવોનો ગુણાકાર: $(a+b \omega+c \omega^2)(a+b \omega^2+c \omega) = a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca$ આ કિંમત નિત્યસમમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $(a+b+c)(a+b \omega+c \omega^2)(a+b \omega^2+c \omega) = a^3+b^3+c^3-3abc$

જો $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(a+b+c)(a+b \omega+c \omega^2)(a+b \omega^2+c \omega) = $

Similar Questions

ધારો કે $\omega$ એ $1$ ને સમાન ન હોય તેવું એકમનું ઘનમૂળ છે. તો,$|a + b\omega + c\omega^2|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો,જ્યાં $a, b, c \in \{+1, -1\}$ છે.

બે એવી સંખ્યાઓ કે જેમાં દરેક એકબીજાનો વર્ગ હોય,તે છે:

કિંમત શોધો: $\frac{(\cos \theta + i\sin \theta)^4}{(\sin \theta + i\cos \theta)^5}$

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega - \omega^2)^7$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha \neq 1$ એ એકમનું કોઈ $n^{th}$ મૂળ હોય,તો $S = 1 + 3\alpha + 5\alpha^2 + \dots$ $n$ પદો સુધી,કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module