જો x = a + b,y = aomega + bomega^2,અને z = ao | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$. આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$.

Vedclass · Accepted Answer

$3(a^3 + b^3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$. આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$. ઘનનું વિસ્તરણ કરતા: $x^3 = (a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)$ $y^3 = (a\omega + b\omega^2)^3 = a^3 + b^3 + 3a^2b\omega + 3ab^2\omega^2$ $z^3 = (a\omega^2 + b\omega)^3 = a^3 + b^3 + 3a^2b\omega^2 + 3ab^2\omega$ સરવાળો કરતા: $x^3 + y^3 + z^3 = 3(a^3 + b^3) + 3a^2b(1 + \omega + \omega^2) + 3ab^2(1 + \omega^2 + \omega)$ $1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,$a^2b$ અને $ab^2$ વાળા પદો શૂન્ય થઈ જશે. તેથી,$x^3 + y^3 + z^3 = 3(a^3 + b^3)$.

જો $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$ હોય,તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(1 - \omega )(1 - {\omega ^2})(1 - {\omega ^4})(1 - {\omega ^8}) = $

જો $2+2 \sqrt{3} i=k(\cos \theta+i \sin \theta)$ જ્યાં $k > 0$ હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{3}}[\cos 6 \theta+i \sin 6 \theta]$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(\sin \frac{\pi}{8} + i \cos \frac{\pi}{8})^8}{(\sin \frac{\pi}{8} - i \cos \frac{\pi}{8})^8}$ ની કિંમત શોધો.

$n$ નું ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો જેથી $\left[\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right]^n=1$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module