જો {z_1}, {z_2}, {z_3}, ......, {z_n} એ એકમના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એકમના $n$ માં મૂળ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: ${z_k} = {e^{\frac{i 2\pi (k - 1)}{n}}}$ જ્યાં $k = 1, 2, ....., n$. બંને બાજુ માનાંક લેતા: $|{z_k}| =

Vedclass · Accepted Answer

$|{z_k}| = |{z_{k + 1}}|$

Vedclass · Answer

(D) એકમના $n$ માં મૂળ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: ${z_k} = {e^{\frac{i 2\pi (k - 1)}{n}}}$ જ્યાં $k = 1, 2, ....., n$. બંને બાજુ માનાંક લેતા: $|{z_k}| = |{e^{\frac{i 2\pi (k - 1)}{n}}}| = 1$ દરેક $k = 1, 2, ....., n$ માટે. દરેક $n$ માં મૂળનો માનાંક $1$ હોવાથી: $|{z_k}| = |{z_{k + 1}}| = 1$ દરેક $k = 1, 2, ....., n-1$ માટે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}, ......, {z_n}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ (roots of unity) હોય,તો $k = 1, 2, ....., n-1$ માટે:

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 2 = 0$ ના બે બીજ છે. તો $\alpha^{15} + \beta^{15}$ ની કિંમત શોધો.

જો $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $(3 + w + 3 w^2)^4$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $z=\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ હોય,તો $\left(z^{101}+i^{103}\right)^{105}=$

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)^3 = $

જો $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^8$ એ સમીકરણ $x^9-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum_{r=1}^8 \left(\omega^r\right)^{99} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module