જો 1, omega, omega^2, ldots, omega^8 એ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^8$ એ સમીકરણ $x^9-1=0$ ના બીજ છે. કારણ કે $\omega$ એ એકમનું $9$ મું મૂળ છે,તેથી $\omega^9 = 1$. આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^8$ એ સમીકરણ $x^9-1=0$ ના બીજ છે. કારણ કે $\omega$ એ એકમનું $9$ મું મૂળ છે,તેથી $\omega^9 = 1$. આપણે સરવાળો $S = \sum_{r=1}^8 \left(\omega^r\right)^{99}$ ની ગણતરી કરવાની છે. $S = \sum_{r=1}^8 \omega^{99r} = \sum_{r=1}^8 (\omega^9)^{11r}$. $\omega^9 = 1$ હોવાથી,$(\omega^9)^{11r} = (1)^{11r} = 1$. આમ,$S = \sum_{r=1}^8 1 = 8$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^8$ એ સમીકરણ $x^9-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum_{r=1}^8 \left(\omega^r\right)^{99} =$

Similar Questions

જો $\alpha$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\alpha^{2}-\alpha+1=0$ થાય,તો $\alpha^{2011}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = $

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ હોય,તો $(3 + \omega + 3\omega^2)^4 = $

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ છે. જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $\alpha^{n}+\beta^{n}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module