જો omega = frac{-1 + sqrt{3}i}{2} હોય,તો (3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ થાય છે કે $1 + \omega^2 = -\omega

Vedclass · Accepted Answer

$16\omega$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ થાય છે કે $1 + \omega^2 = -\omega$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $(3 + \omega + 3\omega^2)^4 = [3(1 + \omega^2) + \omega]^4$ $= [3(-\omega) + \omega]^4$ $= [-3\omega + \omega]^4$ $= [-2\omega]^4$ $= 16\omega^4$ $\omega^3 = 1$ હોવાથી,$\omega^4 = \omega^3 	imes \omega = 1 	imes \omega = \omega$ થાય. તેથી,$16\omega^4 = 16\omega$.

જો $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ હોય,તો $(3 + \omega + 3\omega^2)^4 = $

Similar Questions

${\left( \frac{1 + \cos \phi + i\sin \phi }{1 + \cos \phi - i\sin \phi } \right)^n} = $

કિંમત શોધો: $\frac{(\cos \theta + i\sin \theta)^4}{(\sin \theta + i\cos \theta)^5}$

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ અને $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ હોય,તો $\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \cos \theta + i\sin \theta$ હોય,તો $y + \frac{1}{y}$ ની કિંમત શું થાય?

$(-1+i \sqrt{3})^{60} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module