જો alpha એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$\alpha^{2}-\alpha+1=0$. $(\alpha+1)$ વડે ગુણતા,$(\alpha+1)(\alpha^{2}-\alpha+1)=0$ મળે,જેનો અર્થ છે $\alpha^{3}+1=0$,તેથી $\alpha^{3}=-1$

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$\alpha^{2}-\alpha+1=0$. $(\alpha+1)$ વડે ગુણતા,$(\alpha+1)(\alpha^{2}-\alpha+1)=0$ મળે,જેનો અર્થ છે $\alpha^{3}+1=0$,તેથી $\alpha^{3}=-1$. તેથી,$\alpha^{6}=1$. આપણે $\alpha^{2011}$ શોધવાનું છે. કારણ કે $2011 = 6 	imes 335 + 1$,તેથી $\alpha^{2011} = (\alpha^{6})^{335} 	imes \alpha^{1} = (1)^{335} 	imes \alpha = \alpha$. આમ,$\alpha^{2011} = \alpha$.

જો $\alpha$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\alpha^{2}-\alpha+1=0$ થાય,તો $\alpha^{2011}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

સંકર સંખ્યાઓ $p$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|p|=1$ અને $p^{4}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $0$ હોય:

$\sum_{k=1}^{6}\left(\sin \frac{2 k \pi}{7}-i \cos \frac{2 k \pi}{7}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $(1 - \omega + \omega^2)^5 + (1 + \omega - \omega^2)^5$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^9+\beta^9$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module