જો omega એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો (1 - omega + o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$.$1 + \omega^2 = -\omega$ નો ઉપયોગ કરતા,પ્રથમ પદ $(1 - \o

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$.$1 + \omega^2 = -\omega$ નો ઉપયોગ કરતા,પ્રથમ પદ $(1 - \omega + \omega^2)^5 = (-\omega - \omega)^5 = (-2\omega)^5 = -32\omega^5$ થાય.$\omega^5 = \omega^3 \cdot \omega^2 = \omega^2$ હોવાથી,આ $-32\omega^2$ માં પરિણમે છે.$1 + \omega = -\omega^2$ નો ઉપયોગ કરતા,બીજું પદ $(1 + \omega - \omega^2)^5 = (-\omega^2 - \omega^2)^5 = (-2\omega^2)^5 = -32\omega^{10}$ થાય.$\omega^{10} = (\omega^3)^3 \cdot \omega = \omega$ હોવાથી,આ $-32\omega$ માં પરિણમે છે.બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $-32\omega^2 - 32\omega = -32(\omega^2 + \omega)$.$1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,$\omega^2 + \omega = -1$.તેથી,$-32(-1) = 32$.

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $(1 - \omega + \omega^2)^5 + (1 + \omega - \omega^2)^5$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,$n \in \mathbb{N}$ અને $n > 2$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેથી $1+\omega$ એ $x^n-x=0$ નું બીજ હોય.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{k=1}^6\left(\omega^k+\frac{1}{\omega^k}\right)^2=$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^2+(\alpha^2+\beta^2)^2+(\alpha^3+\beta^3)^2+\ldots+(\alpha^{12}+\beta^{12})^2=$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^n + \beta^n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module