જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો sum_{k=1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $\frac{1}{\omega} = \omega^2$,$\frac{1}{\omega^2} = \omega$. $k=1$ માટે,$(\omega + \omega^2)^2 = (-1)^2 = 1$.

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $\frac{1}{\omega} = \omega^2$,$\frac{1}{\omega^2} = \omega$. $k=1$ માટે,$(\omega + \omega^2)^2 = (-1)^2 = 1$. $k=2$ માટે,$(\omega^2 + \omega)^2 = (-1)^2 = 1$. $k=3$ માટે,$(\omega^3 + \frac{1}{\omega^3})^2 = (1 + 1)^2 = 4$. $k=4$ માટે,$(\omega^4 + \frac{1}{\omega^4})^2 = (\omega + \omega^2)^2 = (-1)^2 = 1$. $k=5$ માટે,$(\omega^5 + \frac{1}{\omega^5})^2 = (\omega^2 + \omega)^2 = (-1)^2 = 1$. $k=6$ માટે,$(\omega^6 + \frac{1}{\omega^6})^2 = (1 + 1)^2 = 4$. આ કિંમતોનો સરવાળો: $1 + 1 + 4 + 1 + 1 + 4 = 12$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{k=1}^6\left(\omega^k+\frac{1}{\omega^k}\right)^2=$

Similar Questions

જો $x=a+b$,$y=a \alpha+b \beta$,$z=a \beta+b \alpha$ અને $\alpha, \beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $x^3+y^3+z^3=$

$f(x) = (\cos x + i \sin x) \cdot (\cos 3x + i \sin 3x) \cdots [\cos(2n-1)x + i \sin(2n-1)x]$,$n \in N$. તો $f''(x) = ?$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $(\sqrt{3}+i)^8-(\sqrt{3}-i)^8=\alpha+i \beta$ હોય,તો $\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2} \beta=$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $n$ ના ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય માટે,ગુણાકાર $\omega \cdot \omega^2 \cdot \omega^3 \cdots \omega^n$ શું થશે?

જો $\left(\frac{3}{2}+i \frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{50}=3^{25}(x+i y)$ જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module