જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો n ના ધન પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગુણાકાર $\omega \cdot \omega^2 \cdot \omega^3 \cdots \omega^n = \omega^{1 + 2 + 3 + \cdots + n} = \omega^{n(n + 1)/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n =

Vedclass · Accepted Answer

$B$ અને $C$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ગુણાકાર $\omega \cdot \omega^2 \cdot \omega^3 \cdots \omega^n = \omega^{1 + 2 + 3 + \cdots + n} = \omega^{n(n + 1)/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 1$ માટે,ગુણાકાર $\omega^1 = \omega$ છે.$n = 2$ માટે,ગુણાકાર $\omega^{2(3)/2} = \omega^3 = 1$ છે.$n = 3$ માટે,ગુણાકાર $\omega^{3(4)/2} = \omega^6 = 1$ છે.$n = 4$ માટે,ગુણાકાર $\omega^{4(5)/2} = \omega^{10} = \omega^1 = \omega$ છે.કારણ કે $\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$,તેથી $-\frac{1 - i\sqrt{3}}{2} = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} = \omega$. આમ,ગુણાકારના મૂલ્યો $1$ અને $\omega$ મળે છે.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $n$ ના ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય માટે,ગુણાકાર $\omega \cdot \omega^2 \cdot \omega^3 \cdots \omega^n$ શું થશે?

Similar Questions

જો $(\sqrt{3}+i)^{100}=2^{99}(p+iq)$ હોય,તો $p$ અને $q$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{\frac{m}{2}}=\left(\frac{1+i}{i-1}\right)^{\frac{n}{3}}=1$ જ્યાં $m, n \in N$ હોય,તો $m$ અને $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમતોનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(1 - \omega )(1 - {\omega ^2})(1 - {\omega ^4})(1 - {\omega ^8}) = $

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{3}{7}}$ ની તમામ કિંમતોનો ગુણાકાર શું થાય?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ છે. જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $\alpha^{n}+\beta^{n}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module