यदि $\frac{1 + \sqrt{3}i}{2}$ समीकरण $x^4 - x^3 + x - 1 = 0$ का एक मूल है,तो इसके वास्तविक मूल क्या हैं?

समीकरण $2x^{2}+x+1=0$ को हल कीजिए।

दिए गए समीकरण $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि प्रत्येक पूर्णांक $x$ के लिए $x^2 + ax + b$ एक पूर्णांक है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

समीकरणों $2x^2 - 5x + 1 = 0$ और $x^2 + 5x + 2 = 0$ के मूल हैं:

यदि $a \in R$ का वह समुच्चय,जिसके लिए समीकरण $2x^2 + (a-5)x + (15-3a) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,अंतराल $(\alpha, \beta)$ है,और $X = \{x \in Z : \alpha < x < \beta\}$ है,तो $\sum_{x \in X} x^2$ का मान ज्ञात कीजिए।