જો frac{1 + sqrt{3}i}{2} એ સમીકરણ x^4 - x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^4 - x^3 + x - 1 = 0$અવયવ પાડતા:$x^3(x - 1) + 1(x - 1) = 0$$(x^3 + 1)(x - 1) = 0$આથી બે કિસ્સા મળે:$1) x - 1 = 0 \implies x = 1$$2)

Vedclass · Accepted Answer

$1, -1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^4 - x^3 + x - 1 = 0$અવયવ પાડતા:$x^3(x - 1) + 1(x - 1) = 0$$(x^3 + 1)(x - 1) = 0$આથી બે કિસ્સા મળે:$1) x - 1 = 0 \implies x = 1$$2) x^3 + 1 = 0 \implies x^3 = -1$$x^3 = -1$ ના બીજ $x = -1$ અને સંકર બીજ $\frac{1 \pm \sqrt{3}i}{2}$ છે.આમ,સમીકરણના બીજ $1, -1, \frac{1 + \sqrt{3}i}{2}, 	ext{ અને } \frac{1 - \sqrt{3}i}{2}$ છે.તેના વાસ્તવિક બીજ $1$ અને $-1$ છે.

જો $\frac{1 + \sqrt{3}i}{2}$ એ સમીકરણ $x^4 - x^3 + x - 1 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{R}$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $a < 0, b > 0, c > 0$ અને $\alpha < \beta$ હોય,તો:

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

સમીકરણ $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ ના બીજ શું છે?

જેના બીજ $\sin ^2 18^{\circ}$ અને $\cos ^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module