यदि |vec{A} times vec{B}| = sqrt{3} vec{A} cd | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{3} \vec{A} \cdot \vec{B}$सदिश गुणन और अदिश गुणन की परिभाषा का उपयोग करने पर: $AB \sin 	heta = \sqr

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$\left(A^2 + B^2 + AB\right)^{1/2}$

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(D) दिया गया है: $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{3} \vec{A} \cdot \vec{B}$सदिश गुणन और अदिश गुणन की परिभाषा का उपयोग करने पर: $AB \sin 	heta = \sqrt{3} AB \cos 	heta$दोनों पक्षों को $AB \cos 	heta$ से विभाजित करने पर: $	an 	heta = \sqrt{3}$अतः,सदिशों के बीच का कोण $	heta = 60^{\circ}$ है।परिणामी सदिश का परिमाण इस प्रकार दिया जाता है: $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$$	heta = 60^{\circ}$ रखने पर: $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 60^{\circ}}$चूंकि $\cos 60^{\circ} = 1/2$ है: $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB(1/2)} = \sqrt{A^2 + B^2 + AB}$अतः,$|\vec{A} + \vec{B}| = (A^2 + B^2 + AB)^{1/2}$

यदि $|\vec{A} \times \vec{B}| = \sqrt{3} \vec{A} \cdot \vec{B}$ है,तो $|\vec{A} + \vec{B}|$ का मान क्या होगा?

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