જો 1, log_{y}x, log_{z}y, -15log_{x}z એ A.P. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.તેથી,$\log_{y}x = 1 + d \Rightarrow x = y^{1+d}$$\log_{z}y = 1 + 2d \Rightarrow y = z^{1+2d}$$-15\log_{x}

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.તેથી,$\log_{y}x = 1 + d \Rightarrow x = y^{1+d}$$\log_{z}y = 1 + 2d \Rightarrow y = z^{1+2d}$$-15\log_{x}z = 1 + 3d$ $\Rightarrow \log_{x}z = -\frac{1+3d}{15}$ $\Rightarrow z = x^{-\frac{1+3d}{15}}$કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $x = (z^{1+2d})^{1+d} = z^{(1+2d)(1+d)} = (x^{-\frac{1+3d}{15}})^{(1+2d)(1+d)}$આ સૂચવે છે કે $1 = -\frac{(1+d)(1+2d)(1+3d)}{15}$$(1+d)(1+2d)(1+3d) = -15$$6d^3 + 11d^2 + 6d + 16 = 0$નિરીક્ષણ દ્વારા,$d = -2$ એક ઉકેલ છે.$d = -2$ માટે,$\log_{y}x = -1 \Rightarrow x = y^{-1}$$\log_{z}y = -3 \Rightarrow y = z^{-3}$તેથી $x = (z^{-3})^{-1} = z^{3}$આમ,$x = y^{-1}$,$y = z^{-3}$,અને $x = z^{3}$ ત્રણેય સાચા છે.

જો $1, \log_{y}x, \log_{z}y, -15\log_{x}z$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ $A.P.$ માં છે જેથી $\sum_{k=1}^{12} a_{2k-1} = -\frac{72}{5} a_1$,જ્યાં $a_1 \neq 0$. જો $\sum_{k=1}^{n} a_k = 0$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $2$ અને સામાન્ય તફાવત $4$ હોય,તો તેના પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો........ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module