यदि 3 + 3alpha + 3alpha^2 + dots infty = frac | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 3$ और सार्व अनुपात $r = \alpha$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1 - r}$ द

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$7/15$

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(B) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 3$ और सार्व अनुपात $r = \alpha$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1 - r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $|r| दिया गया है,$\frac{3}{1 - \alpha} = \frac{45}{8}$।दोनों पक्षों को $3$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{1}{1 - \alpha} = \frac{15}{8}$ प्राप्त होता है।व्युत्क्रम लेने पर,$1 - \alpha = \frac{8}{15}$।अतः,$\alpha = 1 - \frac{8}{15} = \frac{15 - 8}{15} = \frac{7}{15}$।

यदि $3 + 3\alpha + 3\alpha^2 + \dots \infty = \frac{45}{8}$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

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