જો a, b, c એ A.P. માં હોય અને a, b, d એ G.P. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$,જેનો અર્થ છે કે $c = 2b - a$. $a, b, d$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ad$,જેનો અર્થ છે કે $d =

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$,જેનો અર્થ છે કે $c = 2b - a$. $a, b, d$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ad$,જેનો અર્થ છે કે $d = \frac{b^2}{a}$. આપણે શ્રેણી $a, a - b, d - c$ તપાસવાની છે. ધારો કે પદો $T_1 = a$,$T_2 = a - b$,અને $T_3 = d - c$ છે. $c$ અને $d$ ની કિંમતો મૂકતા: $T_3 = \frac{b^2}{a} - (2b - a) = \frac{b^2 - 2ab + a^2}{a} = \frac{(a - b)^2}{a}$. હવે,ગુણોત્તર $\frac{T_2}{T_1} = \frac{a - b}{a}$ અને $\frac{T_3}{T_2} = \frac{(a - b)^2 / a}{a - b} = \frac{a - b}{a}$ તપાસો. ગુણોત્તર સમાન હોવાથી,શ્રેણી $a, a - b, d - c$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, b, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a, a - b, d - c$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $A.P.$ ના $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો $G.P.$ માં હોય,તો $(p - q), (q - r), (r - s)$ શેમાં હશે?

$m$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{a^{m+1}+b^{m+1}}{a^{m}+b^{m}}$ એ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક થાય?

જો એક $A.P.$,$G.P.$ અને $H.P.$ ના પ્રથમ અને $(2n - 1)^{th}$ પદો સમાન હોય અને તેમના $n^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર મધ્યક $6$ છે અને તેમનો સમાંતર મધ્યક $6.5$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module