જો A.P. ના p^{th}, q^{th}, r^{th} અને s^{th} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.પદો $T_p = a + (p - 1)d, T_q = a + (q - 1)d, T_r = a + (r - 1)d, T_s = a + (s - 1)d$ છે.$

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.પદો $T_p = a + (p - 1)d, T_q = a + (q - 1)d, T_r = a + (r - 1)d, T_s = a + (s - 1)d$ છે.$T_p, T_q, T_r, T_s$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ નીચે મુજબ મળે:$R = \frac{T_q}{T_p} = \frac{T_r}{T_q} = \frac{T_s}{T_r} = \frac{T_q - T_r}{T_p - T_q} = \frac{T_r - T_s}{T_q - T_r}$.કિંમતો મૂકતા:$T_q - T_r = (q - r)d$ અને $T_p - T_q = (p - q)d$.તેથી,$R = \frac{(q - r)d}{(p - q)d} = \frac{q - r}{p - q}$.તે જ રીતે,$R = \frac{r - s}{q - r}$.આમ,$\frac{q - r}{p - q} = \frac{r - s}{q - r}$ હોવાથી,$(p - q), (q - r), (r - s)$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $A.P.$ ના $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો $G.P.$ માં હોય,તો $(p - q), (q - r), (r - s)$ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓનો $H.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $12:13$ હોય,તો તે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

જો બે પદોનો $A.M.$ $9$ હોય અને $H.M.$ $36$ હોય,તો $G.M.$ શું થશે?

એક $A.P.$,એક $G.P.$ અને એક $H.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો સમાન છે અને પદોની સંખ્યા એકી છે. આ ત્રણ શ્રેણીઓના મધ્યમ પદો શેમાં છે?

જો ત્રિકોણના વેધ $A.P.$ માં હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module