यदि एक A.P. के p^{th}, q^{th}, r^{th} और s^{t | vedclass

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Question

(A) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।पद $T_p = a + (p - 1)d, T_q = a + (q - 1)d, T_r = a + (r - 1)d, T_s = a + (s - 1)d$ हैं।चूंकि $T_

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$G.P.$

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(A) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।पद $T_p = a + (p - 1)d, T_q = a + (q - 1)d, T_r = a + (r - 1)d, T_s = a + (s - 1)d$ हैं।चूंकि $T_p, T_q, T_r, T_s$ एक $G.P.$ में हैं,सार्व अनुपात $R$ इस प्रकार है:$R = \frac{T_q}{T_p} = \frac{T_r}{T_q} = \frac{T_s}{T_r} = \frac{T_q - T_r}{T_p - T_q} = \frac{T_r - T_s}{T_q - T_r}$.मान रखने पर:$T_q - T_r = (q - r)d$ और $T_p - T_q = (p - q)d$.अतः,$R = \frac{(q - r)d}{(p - q)d} = \frac{q - r}{p - q}$.इसी प्रकार,$R = \frac{r - s}{q - r}$.चूंकि $\frac{q - r}{p - q} = \frac{r - s}{q - r}$,इसलिए $(p - q), (q - r), (r - s)$ एक $G.P.$ में हैं।

यदि एक $A.P.$ के $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ और $s^{th}$ पद $G.P.$ में हैं,तो $(p - q), (q - r), (r - s)$ किसमें होंगे?

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